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创客空间建设 能够给人们分享各种乐趣，通过电脑，技术，科学，艺术结合，设计创造一...
在了解创客教育之前，我们首先了解下何为创客。创客是一群喜欢或享受创新的人。创客跨...
STEAM教育是对传统教育的提升，它是基于自然学校方式的功能性框架，可以适合各类...
Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method
1
1988
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
Topology Optimization: Theory, Methods and Applications
1
2003
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
A simple evolutionary procedure for structural optimization
1
1993
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
连续体结构拓扑优化应力约束凝聚化的ICM 方法
3
2007
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
连续体结构拓扑优化应力约束凝聚化的ICM 方法
3
2007
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
A level set method for structural topology optimization
1
2003
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
Doing topology optimization explicitly and geometrically—a new moving morphable components based framework
1
2014
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
Topology optimization approaches
1
2013
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
渐进结构优化法 (ESO) 和双向渐进结构优化法 (BESO) 的近期发展
2
2011
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
... 调查发现,常规的ESO/BESO法[8 ,40 ]研究应力约束的拓扑优化问题鲜有报道,这是因为对于考虑应力约束的优化问题而 言,结构的应力值对设计变量的变化特别敏感,从而常规的仅包含0 1离散变量的ESO/BESO法求解应力约束拓扑优化问题 时,会导致应力约束函数发生极度振荡现象,无法有效控制结构的应力水平. 为此,本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,使设计变量变化量 随着迭代步数的增加而逐渐减小进而稳定优化过程. 采用 K-S 函数来凝聚局部应力约束以减少与局部应力约束相关的计算代价, 并通过拉格朗日乘子法施加应力约束. 且详细推导了基于BESO 方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证了本文方法的有效性. ...
渐进结构优化法 (ESO) 和双向渐进结构优化法 (BESO) 的近期发展
2
2011
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
... 调查发现,常规的ESO/BESO法[8 ,40 ]研究应力约束的拓扑优化问题鲜有报道,这是因为对于考虑应力约束的优化问题而 言,结构的应力值对设计变量的变化特别敏感,从而常规的仅包含0 1离散变量的ESO/BESO法求解应力约束拓扑优化问题 时,会导致应力约束函数发生极度振荡现象,无法有效控制结构的应力水平. 为此,本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,使设计变量变化量 随着迭代步数的增加而逐渐减小进而稳定优化过程. 采用 K-S 函数来凝聚局部应力约束以减少与局部应力约束相关的计算代价, 并通过拉格朗日乘子法施加应力约束. 且详细推导了基于BESO 方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证了本文方法的有效性. ...
部件级多组件结构系统的整体式拓扑布局优化
1
2015
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
部件级多组件结构系统的整体式拓扑布局优化
1
2015
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计
1
2017
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计
1
2017
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
考虑结构自重的基于NURBS插值的3D拓扑描述函数法
1
2016
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
考虑结构自重的基于NURBS插值的3D拓扑描述函数法
1
2016
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法
1
2017
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法
1
2017
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
基于拓扑优化的自发热体冷却用植入式导热路径设计方法
1
2016
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
基于拓扑优化的自发热体冷却用植入式导热路径设计方法
1
2016
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
Explicit structural topology optimization based on moving morphable components (MMC) with curved skeletons
1
2016
... 近20年来连续体结构拓扑优化获得了快速发展,成为工程创新设计的强有力工具. 各种拓扑优化方法,例如基于材料分布的均匀化方法[1 ]、密度法/各向同性实体材料惩罚法(solid isotropic material with penalization, SIMP)[2 ]、渐进结构优化法(evolutionary structural optimization, ESO)[3 ]、独立连续映射法(independent continuous mapping method, ICM)[4 ],基于几何边界描述的水平集方法(level set method, LSM) [5 ],以及最近发展的移动可变形组件法(moving morphable components, MMC) [6 ],都被用来解决各种结构拓扑优化设计问题[7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ]. ...
Study on topology optimization with stress constraints
2
1992
... 由应力集中、或高应力值所引起的结构断裂、疲劳破坏严重影响其使用寿命,因此研究应力约束拓扑优化问题具有重要意义. 与体积约束下的刚度最大化模型相比,考虑应力约束的拓扑优化有其自身的难点. 第一个难点是所谓的“奇异解现象” [15 ,16 ]. 奇异解现象起源于桁架优化问题,Cheng和Jiang对拓扑优化问题中的奇异解给出了数学解释[15 ],即它主要是由应力约束的不连续导致的. Duysinx和Bendsoe[17 ]指出在应力约束的连续体拓扑优化中也存在奇异解现象. 目前常用的处理奇异解现象的方法包括 松弛技术[16 ,17 ,18 ]、 松弛技术[19 ]等. ...
... [15 ],即它主要是由应力约束的不连续导致的. Duysinx和Bendsoe[17 ]指出在应力约束的连续体拓扑优化中也存在奇异解现象. 目前常用的处理奇异解现象的方法包括 松弛技术[16 ,17 ,18 ]、 松弛技术[19 ]等. ...
ε-relaxed approach in structural topology optimization
2
1997
... 由应力集中、或高应力值所引起的结构断裂、疲劳破坏严重影响其使用寿命,因此研究应力约束拓扑优化问题具有重要意义. 与体积约束下的刚度最大化模型相比,考虑应力约束的拓扑优化有其自身的难点. 第一个难点是所谓的“奇异解现象” [15 ,16 ]. 奇异解现象起源于桁架优化问题,Cheng和Jiang对拓扑优化问题中的奇异解给出了数学解释[15 ],即它主要是由应力约束的不连续导致的. Duysinx和Bendsoe[17 ]指出在应力约束的连续体拓扑优化中也存在奇异解现象. 目前常用的处理奇异解现象的方法包括 松弛技术[16 ,17 ,18 ]、 松弛技术[19 ]等. ...
... [16 ,17 ,18 ]、 松弛技术[19 ]等. ...
Topology optimization of continuum structures with local stress constraints
3
1998
... 由应力集中、或高应力值所引起的结构断裂、疲劳破坏严重影响其使用寿命,因此研究应力约束拓扑优化问题具有重要意义. 与体积约束下的刚度最大化模型相比,考虑应力约束的拓扑优化有其自身的难点. 第一个难点是所谓的“奇异解现象” [15 ,16 ]. 奇异解现象起源于桁架优化问题,Cheng和Jiang对拓扑优化问题中的奇异解给出了数学解释[15 ],即它主要是由应力约束的不连续导致的. Duysinx和Bendsoe[17 ]指出在应力约束的连续体拓扑优化中也存在奇异解现象. 目前常用的处理奇异解现象的方法包括 松弛技术[16 ,17 ,18 ]、 松弛技术[19 ]等. ...
... ,17 ,18 ]、 松弛技术[19 ]等. ...
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
Topology optimization of continuum structures with local and global stress constraints
4
2009
... 由应力集中、或高应力值所引起的结构断裂、疲劳破坏严重影响其使用寿命,因此研究应力约束拓扑优化问题具有重要意义. 与体积约束下的刚度最大化模型相比,考虑应力约束的拓扑优化有其自身的难点. 第一个难点是所谓的“奇异解现象” [15 ,16 ]. 奇异解现象起源于桁架优化问题,Cheng和Jiang对拓扑优化问题中的奇异解给出了数学解释[15 ],即它主要是由应力约束的不连续导致的. Duysinx和Bendsoe[17 ]指出在应力约束的连续体拓扑优化中也存在奇异解现象. 目前常用的处理奇异解现象的方法包括 松弛技术[16 ,17 ,18 ]、 松弛技术[19 ]等. ...
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... [18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... 应力约束拓扑优化问题的第三个难点在于应力的高度非线性行为. 临近区域密度值的改变对结构某些关键区域的应力水平和非线性行为产生严重影响,特别是具有较大的空间应力梯度区域,如有凹陷角、拐角处[18 ,23 ,29 ]. 这就要求结构拓扑优化列式具备有效降低或者消去应力集中现象的能力,而且需要求解算法与优化列式保持数值一致性以确保优化问题的稳定收敛[23 ,29 ]. ...
A mixed FEM approach to stress-constrained topology optimization
1
2008
... 由应力集中、或高应力值所引起的结构断裂、疲劳破坏严重影响其使用寿命,因此研究应力约束拓扑优化问题具有重要意义. 与体积约束下的刚度最大化模型相比,考虑应力约束的拓扑优化有其自身的难点. 第一个难点是所谓的“奇异解现象” [15 ,16 ]. 奇异解现象起源于桁架优化问题,Cheng和Jiang对拓扑优化问题中的奇异解给出了数学解释[15 ],即它主要是由应力约束的不连续导致的. Duysinx和Bendsoe[17 ]指出在应力约束的连续体拓扑优化中也存在奇异解现象. 目前常用的处理奇异解现象的方法包括 松弛技术[16 ,17 ,18 ]、 松弛技术[19 ]等. ...
A unified aggregation and relaxation approach for stress-constrained topology optimization
5
2017
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... [20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... 考虑经典的L形梁优化问题[20 ,23 -26 ,28 -31 ],几何区域和边界条件如图1 所示,结构左边顶部固支,右上角A点受载荷$F=10$作用,为了避免载荷作用点处的应力集中,将集中载荷平均分配到如图 1 所示的邻近的5个节点上. 初始结构在载荷$F$作用下的最大的von Mises应力为7.770 6. 在本算例中,设置材料体积分数和应力约束限值分别为$f_v=0.4$, $\sigma^{\ast }=6.0$. 结构由6400个四节点四边形单元来离散,过滤半径取$r_{\min}=4$. ...
Stress constrained topology optimization
3
2013
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... [21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
Continuum structural topological optimizations with stress constraints based on an active constraint technique
1
2016
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
Stress-based topology optimization for continua
6
2010
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... 应力约束拓扑优化问题的第三个难点在于应力的高度非线性行为. 临近区域密度值的改变对结构某些关键区域的应力水平和非线性行为产生严重影响,特别是具有较大的空间应力梯度区域,如有凹陷角、拐角处[18 ,23 ,29 ]. 这就要求结构拓扑优化列式具备有效降低或者消去应力集中现象的能力,而且需要求解算法与优化列式保持数值一致性以确保优化问题的稳定收敛[23 ,29 ]. ...
... [23 ,29 ]. ...
... 如上文所述,与柔顺性最小化问题不同的是,应力约束拓扑优化问题存在其自身的难点,如奇异最优解现象、大量局部应力约束导致的巨大计算量及应力约束的高度非线性问题等.为了克服应力约束的奇异性问题,获得清晰的拓扑构型,这里采用文献[23 ]的方法,对结构刚度和应力采用不同的幂指数进行惩罚.弹性模量、应力与单元密度之间的关系可定义为 ...
... 考虑经典的L形梁优化问题[20 ,23 -26 ,28 -31 ],几何区域和边界条件如图1 所示,结构左边顶部固支,右上角A点受载荷$F=10$作用,为了避免载荷作用点处的应力集中,将集中载荷平均分配到如图 1 所示的邻近的5个节点上. 初始结构在载荷$F$作用下的最大的von Mises应力为7.770 6. 在本算例中,设置材料体积分数和应力约束限值分别为$f_v=0.4$, $\sigma^{\ast }=6.0$. 结构由6400个四节点四边形单元来离散,过滤半径取$r_{\min}=4$. ...
Stress-based topology optimization
2
1996
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... [24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
Topology optimization of continuum structures with Drucker-Prager yield stress constraints
2012
An enhanced aggregation method for topology optimization with local stress constraints
2
2013
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... 考虑经典的L形梁优化问题[20 ,23 -26 ,28 -31 ],几何区域和边界条件如图1 所示,结构左边顶部固支,右上角A点受载荷$F=10$作用,为了避免载荷作用点处的应力集中,将集中载荷平均分配到如图 1 所示的邻近的5个节点上. 初始结构在载荷$F$作用下的最大的von Mises应力为7.770 6. 在本算例中,设置材料体积分数和应力约束限值分别为$f_v=0.4$, $\sigma^{\ast }=6.0$. 结构由6400个四节点四边形单元来离散,过滤半径取$r_{\min}=4$. ...
Block aggregation of stress constraints in topology optimization of structures
2
2010
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
Stress constrained topology optimization with free-form design domains
3
2015
... 应力约束拓扑优化设计的第二个难点在于应力作为一个局部的物理量所引起的大量局部性约束. 一般情况下,为了较为准确 地计算结构的应力场,需要加密有限元网格,导致局部应力约束的数目增加,从而显著增加了局部应力约束的敏度分析的计算 代价[20 ,21 ]. 为了处理这个问题,通常采用逼近最大局部函数值的凝聚函数将局部应力约束转化为一个全局的应力约束[18 ,20 -26 ]或者“分块”的应力约 束[21 ,23 ,27 ]. 目前较为常用的凝聚函数有P 范数[20 ,21 ,22 ,23 ]和Kieisselmeier-Steinhauser (K-S)函数[18 ,20 ,24 -28 ],其中Yang和Chen[24 ]早在1996年采用K-S函数将诸多应力约束化为一个应力约束. 另外一种有效方式是隋允康等利用von Mises强度理论,借助应变能将应力约束全局化,从而显著减少了应力约束个数[4 ]. ...
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
... 考虑经典的L形梁优化问题[20 ,23 -26 ,28 -31 ],几何区域和边界条件如图1 所示,结构左边顶部固支,右上角A点受载荷$F=10$作用,为了避免载荷作用点处的应力集中,将集中载荷平均分配到如图 1 所示的邻近的5个节点上. 初始结构在载荷$F$作用下的最大的von Mises应力为7.770 6. 在本算例中,设置材料体积分数和应力约束限值分别为$f_v=0.4$, $\sigma^{\ast }=6.0$. 结构由6400个四节点四边形单元来离散,过滤半径取$r_{\min}=4$. ...
Shape equilibrium constraint: A strategy for stress-constrained structural topology optimization
3
2013
... 应力约束拓扑优化问题的第三个难点在于应力的高度非线性行为. 临近区域密度值的改变对结构某些关键区域的应力水平和非线性行为产生严重影响,特别是具有较大的空间应力梯度区域,如有凹陷角、拐角处[18 ,23 ,29 ]. 这就要求结构拓扑优化列式具备有效降低或者消去应力集中现象的能力,而且需要求解算法与优化列式保持数值一致性以确保优化问题的稳定收敛[23 ,29 ]. ...
... ,29 ]. ...
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
On fully stressed design and p-norm measures in structural optimization
1
2017
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
Stress-related topology optimization of continuum structures involving multi-phase materials
2
2014
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
... 考虑经典的L形梁优化问题[20 ,23 -26 ,28 -31 ],几何区域和边界条件如图1 所示,结构左边顶部固支,右上角A点受载荷$F=10$作用,为了避免载荷作用点处的应力集中,将集中载荷平均分配到如图 1 所示的邻近的5个节点上. 初始结构在载荷$F$作用下的最大的von Mises应力为7.770 6. 在本算例中,设置材料体积分数和应力约束限值分别为$f_v=0.4$, $\sigma^{\ast }=6.0$. 结构由6400个四节点四边形单元来离散,过滤半径取$r_{\min}=4$. ...
A level set solution to the stress-based structural shape and topology optimization
2012
Stress-related topology optimization via level set approach
1
2011
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
Stress constrained shape and topology optimization with fixed mesh: A B-spline finite cell method combined with level set function
1
2014
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
应力约束处理为应变能集成的连续体结构拓扑优化
1
2007
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
应力约束处理为应变能集成的连续体结构拓扑优化
1
2007
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
屈曲与应力约束下连续体结构的拓扑优化
2008
屈曲与应力约束下连续体结构的拓扑优化
2008
结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化
1
2010
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化
1
2010
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
1
2013
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
1
2013
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
基于位移和应力灵敏度的结构拓扑优化设计
1
2009
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
基于位移和应力灵敏度的结构拓扑优化设计
1
2009
... 大部分考虑应力相关的拓扑优化问题都是基于SIMP法[17 -27 ,30 ]和水平集方法[29 ,31 -33 ]. 此外,Cai等[28 ,34 ]将水平集函数与有限胞元法结合,提出了一种求解应力约束拓扑优化问题的新框架. 隋允康 等[4 ,35 -37 ]基于ICM法提出了一系列有效求解应力约束拓扑优化问题的策略,更多关于应力约束和其他力学性能约束的处 理方法可以参照文献[38 ]. 荣见华等[39 ]将ICM法与ESO方法结合,通过每步迭代不断更新位移和应力约束,提出了一种新的应力优化思路. ...
Topology and shape optimization methods using evolutionary algorithms: A review
1
2015
... 调查发现,常规的ESO/BESO法[8 ,40 ]研究应力约束的拓扑优化问题鲜有报道,这是因为对于考虑应力约束的优化问题而 言,结构的应力值对设计变量的变化特别敏感,从而常规的仅包含0 1离散变量的ESO/BESO法求解应力约束拓扑优化问题 时,会导致应力约束函数发生极度振荡现象,无法有效控制结构的应力水平. 为此,本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,使设计变量变化量 随着迭代步数的增加而逐渐减小进而稳定优化过程. 采用 K-S 函数来凝聚局部应力约束以减少与局部应力约束相关的计算代价, 并通过拉格朗日乘子法施加应力约束. 且详细推导了基于BESO 方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证了本文方法的有效性. ...
Evolutionary topology optimization of continuum structures with an additional displacement constraint
3
2010
... 其中$k$为当前的迭代数. 根据下一次迭代的应力值及应力约束的限值采用二分法确定参数$\omega $,具体实施过程详见文献[41 ]. 一旦获得参数$\omega$的值,即可通过式(14)确定拉格朗日乘子的值,进而确定修改的目标函数关于设计变量的敏度 ...
... 在渐进结构优化法中,设计变量的变化是根据敏度数的相对排序确定的[41 ,42 ,43 ],第$e$个单元所对应的敏度数可定义为 ...
... BESO方法从完整的设计域开始,在优化过程中结构的体积不断地减小直到获得目标体积. 在每一步迭代中均以$\Delta x_e $的步长来更新设计变量,实现设计变量的增加或减少. 在常规的BESO方法[41 ,42 ]中,$\Delta x_e=1$意味着设计变量只能取0或1两个值,在文献[43 ]中,取$\Delta x_e=0.02$,这意味着设计变量除了取0$\sim$1值之外,还可以取其他一些中间值. 本文考虑应力约束的结构拓扑优化问题,在研究中发现最大应力值$\bar {\sigma }^{\rm KS} $对设计变量的变化特别敏感,因此通过使设计变量变化量$\Delta x_e $随着迭代步数的增加而逐渐减小的策略来稳定优化过程. ...
Convergent and mesh-independent solutions for the bi-directional evolutionary structural optimization method
3
2007
... 在渐进结构优化法中,设计变量的变化是根据敏度数的相对排序确定的[41 ,42 ,43 ],第$e$个单元所对应的敏度数可定义为 ...
... BESO方法从完整的设计域开始,在优化过程中结构的体积不断地减小直到获得目标体积. 在每一步迭代中均以$\Delta x_e $的步长来更新设计变量,实现设计变量的增加或减少. 在常规的BESO方法[41 ,42 ]中,$\Delta x_e=1$意味着设计变量只能取0或1两个值,在文献[43 ]中,取$\Delta x_e=0.02$,这意味着设计变量除了取0$\sim$1值之外,还可以取其他一些中间值. 本文考虑应力约束的结构拓扑优化问题,在研究中发现最大应力值$\bar {\sigma }^{\rm KS} $对设计变量的变化特别敏感,因此通过使设计变量变化量$\Delta x_e $随着迭代步数的增加而逐渐减小的策略来稳定优化过程. ...
... 其中$\Delta x_e=\max\left( {\zeta \Delta x_e ,10^{ - 3}} \right)$,$\zeta$是小于1的正常数,其目的是使设计变量变化量$\Delta x_e$随着迭代步数的增加而逐渐减小. $\Delta x_e$初值的选取不宜太大或太小,初值太大会导致目标函数和应力约束函数震荡,太小则不利于收敛. $x_{\min} $取很小的正数,作为设计变量下限以防止刚度矩阵奇异,这里取$x_{\min}=10^{ - 4}$. $\alpha _{\rm th} $为敏度数阈值,可通过下一次迭代的目标体积及单元敏度数的排序确定,具体过程见文献[42 ]. ...
Topology optimization of compliant mechanisms with desired structural stiffness
2
2014
... 在渐进结构优化法中,设计变量的变化是根据敏度数的相对排序确定的[41 ,42 ,43 ],第$e$个单元所对应的敏度数可定义为 ...
... BESO方法从完整的设计域开始,在优化过程中结构的体积不断地减小直到获得目标体积. 在每一步迭代中均以$\Delta x_e $的步长来更新设计变量,实现设计变量的增加或减少. 在常规的BESO方法[41 ,42 ]中,$\Delta x_e=1$意味着设计变量只能取0或1两个值,在文献[43 ]中,取$\Delta x_e=0.02$,这意味着设计变量除了取0$\sim$1值之外,还可以取其他一些中间值. 本文考虑应力约束的结构拓扑优化问题,在研究中发现最大应力值$\bar {\sigma }^{\rm KS} $对设计变量的变化特别敏感,因此通过使设计变量变化量$\Delta x_e $随着迭代步数的增加而逐渐减小的策略来稳定优化过程. ...