凸优化

首先，吐槽一下这个问题，这简直就是在问 数学是用来做什么的？

其次，真要认真回答的话，有两点原因：

1. 非常多的问题，可以建模成一个数学问题，这个数学问题往往是一个优化问题。如果这个问题还是凸函数，那么就是一个凸优化问题了。所以凸优化就是用来解决一个凸函数求最小值的。至于能解决什么问题，看你的应用是啥了。 比如可以是计算机视觉的一些经典问题（denoising, segmentation)， 甚至于数独也可以变成一个凸优化问题。
2. 对于非凸的问题，凸优化的意义就是给予一个铺垫。这就好比先得学会自然数的加减乘除，会更好的解决小数、负数、无理数这些东西的加减乘数。

常见科研或工业问题，无外乎线性规划，非线性规划，而非线性规划里，尤属凸优化最流行，至于非凸优化，目前主要是靠着寻找一个或若干个局部最优解，去近视代替全局最优解，例如深度学习模型